Сценарии чувствительности и стресс-тесты: расчёт с явными границами

Сценарий отвечает на условный вопрос: как изменится выбранная метрика при заданном изменении факторов и зафиксированных предпосылках? Он не предсказывает будущий курс или ставку. Стресс-тест отличается более тяжёлыми, но допустимыми для модели входами и явной проверкой устойчивости результата. Ни один из них сам по себе не является вероятностью убытка.

Что должно быть задано#

До расчёта зафиксируйте портфель и дату оценки, метрику, факторы, единицы изменения, знак чувствительности, валюту, набор позиций и границы допустимых шоков. Чувствительность должна относиться к определённой единице фактора и метрике. Например, изменение стоимости в минорных единицах на один базисный пункт нельзя напрямую складывать с изменением на единицу валютного курса.

Для каждого фактора запишите базовое значение, сценарный сдвиг, единицу, источник и время наблюдения. Для каждой позиции сохраните чувствительность к каждому шокируемому фактору, включая явный ноль. Отсутствующая строка не означает нулевую экспозицию.

Воспроизводимая линейная оценка#

Для локальной линейной оценки вклад позиции i по фактору j можно записать как:

вклад(i, j) = чувствительность(i, j) × изменение фактора(j)

Сумма вкладов даёт условное изменение выбранной метрики только при сохранении остальных предпосылок. Знак имеет смысл лишь при согласованном определении направления фактора и метрики. Нелинейность, опционы, крупные движения, меняющиеся денежные потоки, пересчёт кривой, корреляции и взаимодействия факторов эта простая формула не моделирует.

Учебный пример#

Рассмотрим две синтетические позиции в EUR. Для FX-фактора задан сдвиг 0,01 единицы курса, для ставки - -25 bp. Чувствительности позиции A равны -1 500 000 минорных единиц на единицу курса и -12 000 на bp. Её вклады составят -15 000 и +300 000, итог - +285 000. У позиции B вклады равны +5 000 и -200 000, итог - -195 000. Портфельная сумма - +90 000 минорных единиц.

Это арифметика по заданной матрице, а не оценка реального портфеля. Воспроизводимый независимый пример находится в lab/golden/risk-scenarios-v1.json; код явно требует единицы факторов, полную матрицу чувствительностей и максимальный модуль шока.

Как задать стресс и проверить устойчивость#

Стресс-набор должен иметь владельца, назначение, дату, экономическое объяснение, единицы и проверяемые пределы. До расчёта проверьте, что каждый шок находится в объявленной допустимой области; неизвестные или пропущенные факторы должны останавливать расчёт. Для устойчивости сравните базовый результат со стрессовым, разложите изменение по позициям и факторам, проверьте концентрации, крайние значения, округление и сверку итогов.

Полезные негативные проверки: шок выходит за предел; единица фактора не совпадает; позиция не содержит фактор; валюта позиций различается; результат меняется при перестановке входных строк; положительные и отрицательные вклады скрывают ошибку в отдельных строках. Каждая такая ошибка должна быть видна, а не молча преобразовываться в ноль.

Интерпретация и пределы#

Линейная чувствительность может быть разумным приближением для небольшого шока и локально гладкой метрики. При большом сдвиге, выпуклости, опционах, существенной переоценке денежных потоков или изменении состава портфеля приближение может быть слабым. В этом случае нужна полноценная переоценка по применимой модели и согласованным данным. Сценарий описывает условный результат, а не частоту или вероятность его наступления. Без распределения данных и отдельно обоснованной вероятностной модели нельзя называть сценарный итог VaR или прогнозом.

Все числа статьи синтетические. Валюты позиций здесь совпадают; конвертация не выполняется. Простая модель не учитывает кривые, базисы, корреляции, нелинейность, налоги, бухгалтерские проводки или договорный неттинг.

Контекст SAP#

SAP Analyzer Information System отображает результаты, ранее сохранённые в Results Database, включая рассчитанные NPV, показатели чувствительности и VaR. С ними можно работать по иерархии портфеля вплоть до отдельных записей, а для VaR использовать также иерархию риска. Это экран отчётности по результатам SAP-процедур, а не подтверждение синтетической формулы из этой статьи.

Снимок процитированной страницы SAP Help сохранён в закрытом реестре; в тексте захвата не отображается точная версия. Документация не подтверждает, что конкретная система настроена или что показанный здесь линейный пример использовался SAP. В рамках этого проекта SAP runtime, портфель и рыночные данные не проверялись.

Этот материал частично покрывает RISK-08 и RISK-09 на уровне воспроизводимой синтетической модели. Он не задаёт лимиты реального риска и не является инвестиционной, кредитной или управленческой рекомендацией. Связанные понятия изложены в статье о факторах риска и экспозиции, а вероятностные модели и метрики риска описаны в отдельной статье о VaR и ожидаемом дефиците. Проверки совместимости агрегации, качества входов и модели приведены в статье о неттинге и валидации данных. Риск денежных потоков разобран в обзоре валютного риска.

A scenario asks a conditional question: how would a selected measure change under specified factor moves and fixed assumptions? It does not predict a future rate or price. A stress test uses more severe but model-valid inputs and explicitly checks result robustness. Neither one is, by itself, a probability of loss.

Define the inputs first#

Before calculating, record the portfolio and valuation date, measure, factors, shock units, sensitivity signs, currency, included positions, and permitted shock bounds. A sensitivity must refer to a declared factor unit and measure. A value change per basis point cannot be added directly to a value change per full FX-rate unit.

For each factor, record its base value, scenario change, unit, source, and observation time. For each position, retain sensitivity to every shocked factor, including an explicit zero. An omitted row does not mean zero exposure.

Reproducible linear estimate#

For a local linear estimate, the contribution of position i to factor j is:

contribution(i, j) = sensitivity(i, j) × factor change(j)

The sum is a conditional change in the selected measure only while other assumptions remain fixed. The sign is meaningful only when factor direction and measure are consistently defined. This simple formula does not model nonlinearity, options, large moves, changing cash flows, curve recalculation, correlations, or factor interactions.

Synthetic example#

Consider two synthetic EUR positions. The FX-factor move is 0.01 exchange-rate units and the rate move is -25 bp. Position A has sensitivities of -1,500,000 minor units per exchange-rate unit and -12,000 per bp. Its factor contributions are -15,000 and +300,000, for a total of +285,000. Position B contributes +5,000 and -200,000, for a total of -195,000. The portfolio total is +90,000 minor units.

This is arithmetic over a declared matrix, not a valuation of a real portfolio. An independently reproducible example is in lab/golden/risk-scenarios-v1.json; the code requires declared factor units, a complete sensitivity matrix, and a maximum shock magnitude.

Define stress and check robustness#

A stress set needs an owner, purpose, date, economic rationale, units, and testable limits. Before calculation, confirm that each shock is within its declared domain; unknown or missing factors should stop the calculation. To check robustness, compare baseline and stress results, decompose changes by position and factor, and review concentrations, extremes, rounding, and reconciliation.

Useful negative checks include an out-of-bound shock, mismatched units, a missing factor for a position, mixed position currencies, output that changes when input rows are reordered, and offsetting contributions that hide a row-level error. Each issue should be visible rather than silently changed to zero.

Interpretation and limits#

A linear sensitivity may be a reasonable approximation for a small move and a locally smooth measure. With a large move, convexity, options, material cash-flow revaluation, or changes in portfolio composition, the approximation may be weak. A full revaluation using an applicable model and consistent inputs may then be needed. A scenario describes a conditional result, not its frequency or probability. Without a separately justified probability model and data distribution, the scenario result is not VaR or a forecast.

All values here are synthetic. Positions share one currency, and no conversion is performed. The simple model excludes curves, basis risk, correlations, nonlinearity, tax, accounting entries, and contractual netting.

SAP context#

The SAP Analyzer Information System displays results previously stored in the Results Database, including calculated NPV, sensitivity figures, and VaR. Results can be reviewed through the portfolio hierarchy down to individual records; VaR can also be viewed through the risk hierarchy. This is reporting over SAP evaluation results, not confirmation that SAP uses the synthetic formula shown in this article.

A snapshot of the cited SAP Help page is retained in the private registry; its captured text does not show an exact release. The documentation does not establish that a particular system is configured or that SAP uses the linear example shown here. This project did not check SAP runtime, a portfolio, or market data.

This is partial RISK-08 and RISK-09 coverage through a reproducible synthetic model. It does not set real risk limits and is not investment, credit, or management advice. Related concepts appear in risk factors and exposure, probability models and market-risk metrics, currency risk, and netting, data quality, and model validation.